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Bonsoir,
Pour meubler votre soirée, je vous propose de travailler sur la digitnacci
(une suite de Fibonacci basée sur les chiffres des termes
On commence par deux termes: a et b
Partant de ces 2 termes on en forme un 3è, somme des chiffres de a et de b,
puis on recommence.
exemple:
a=10
b=20
c=(1+0)+(2+0)=3
On recommence:
a=20
b=3
c=(2+0+3)=5
....
Quels doivent être les 2 premiers termes pour que le 2021è terme soit 11 ?
Bonne soirée ☺☺☺


Sagot :

Réponse :

la suite cherchée doit commencer par 1 ; 3 ou 4 ; 1

  une suite commençant par 10 ; 30 conviendrait aussi ! ☺

Explications étape par étape :

■ suite à l' étude menée par l' Ami Caylus,

  on va admettre la périodicité de 24 ,

  périodicité observable avec de nombreux exemples !

■ 2021 = 24x84 + 5

  il faut donc que le 5ème terme

  de cette fameuse suite soit égal à 11

■ si les 5 premiers termes sont a ; b < c < d , et 11

  on doit avoir :

  a + b = c ; b + c = d ; c + d = 11

  d' où les tests envisagés :

  (c;d) = (1;10) ou (2;9) ou (3;8) ou (4;7) ou (5;6)

■ test (c;d) = (1;10) :

  cela entraîne b = 9 et a = ...

■ test (c;d) = (2;9) :

   cela entraîne b = 7 et a = ...

■ test (c;d) = (3;8) :

   b = 5 et a = ...

■ test (c;d) = (4;7) :

   b = 3 et a = 1

   vérif de la suite : 1 - 3 - 4 - 7 - 11

■ test (c;d) = (5;6) :

   b = 1 et a = 4

   vérif : 4 - 1 - 5 - 6 - 11

■ conclusion :

  la suite cherchée doit commencer par 1 ; 3 ou 4 ; 1

  une suite commençant par 10 ; 30 conviendrait aussi ! ☺

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