bjr
n° 5
a) x/6 = 5/2 ; défini sur R
2x = 5*6 (égalité des produits en croix)
x = (5*6)/2 (on divise les deux membres par 2)
x = 5*3
x = 15
S = {15}
b) (4x - 1)/(2x + 3) = 0 ; x ≠ -3/2 (dénominateur non nul)
ce quotient est nul si et seulement si le numérateur est nul
4x - 1 = 0
x = 1/4
S = {1/4}
c) (x² - 9)/(x + 3) = 0 ; x ≠ -3
numérateur : x² - 9 = (x - 3)(x + 3)
le numérateur s'annule pour x = 3 ou pour x = -3
la valeur -3 n'est pas acceptable
S = {3}
d) x/2 = 8/x ; x ≠ 0
égalité des produits en croix
x² = 16
x² - 4² = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
x = 4 ou x = -4
S = {-4 ; 4}
e) (3x + 1)/2x = 4 x ≠ 0
(3x + 1) = 2x*4
3x + 1 = 8x
1 = 5x
x = 1/5
S = {1/5}
n° 6
• dans tous les cas tu cherches les valeurs interdites
puis tu vérifies si les racines trouvées conviennent
a)
produits en croix
b)
commencer par réduire les termes du 1er membre au même dénominateur
c)
x ≠ 0
x² + 1 = 2x
on transpose 2x dans le 1er membre et on reconnaît un produit remarquable
d)
pas de valeur interdite
3x = 4
e)
x ≠ 0
3x² - 6x = 0
on trouve 2 racines, on élimine 0
f) x ≠ 3 et x ≠ -3
x² - 9 = x - 3
(x - 3)(x + 3) = x - 3
(x - 3)(x + 3) - 1( x - 3) = 0
on factorise
n'oublie pas les valeurs interdites
dis-moi si tu t'en sors
