Réponse :
1) volume intérieur de cette tente
V = 1/3(3² x 0.8) + 3 x 3 x 2 = 20.4 m³
2) l'aire de toile nécessaire à sa fabrication
A = 3 x (3 x 2) + 4 x (1/2(1.7 x 3)) = 18 + 10.2 = 28.2 m²
Explications étape par étape :
les 4 faces de la pyramide sont des triangles isocèles
calculons tout d'abord la diagonale de sa base : d² = 3²+3² ⇒ d = 3√2 m ensuite on calcule la longueur de l'arête a² = (3√2/2)²+ 0.8² = 5.14
calculons enfin la hauteur h issue du sommet S
d'après le th.Pythagore h² = 5.14 - 2.25 = 2.89 ⇒ h = √2.89 ≈ 1.7 m
Explications étape par étape:
Bonsoir,
1) le volume intérieur de la tente est égal au volume du cube = 3 x 3 x 2 = 18 plus le volume de la pyramide = 1/3 x 3x3 x (2.8-2) = 2.4 donc volume total = 18 + 2.4 = 20.4 m^3
2} la surface de la toile est égale à la surface latérale du cube ouvert = 3 x (3x2) = 18 plus la surface des 4 faces de la pyramide
Surface d'une face : 1/2 x base x hauteur.
Hauteur de la face = hypothenuse du triangle rectangle ayant pour hauteur 0.8 et pour côté 3/2 donc hypothenuse = (0.8^2 ÷ 1.5^2) ^0.5 = 1.7
Donc surface d'une face = 1/2 x 3 x 1.7 = 2. 55
Surface 4 faces pyramide = 2.55 x 4 = 10.2
Donc surface totale de la toile = 18 + 10.2
=28.2 m^2