Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Salut à tous

On s'interesse à la production annuelle d'une categorie d'articles dans une entreprise . On sait que le nombre d articles produits par mois est entre 0 et 500 . On suppose que le cout total , exprime en milliers de gourdes peut etre modelise C defini sur [0;5] , par C(X) = 2x²+xe^-2x+3, où x est exprime en centaines d articles .
a) Déterminer C'(X) , le cout larginal
b) Calculer c(0) et C'(1.5) ; en donner une interprétation concrete
La fonction cout moyen est defini par C(M) sur ]0;5] par CM (X) = C(X)/X
1)donner une expression de CM (X) en fonction de X.
2):determiner C'M (X)
3) Resoudre ds R l equation 1-e^2x-3 = 0
4) Resoudre ds R l inequation 1-e^2x-3 > 0
5) En deduire le sens de variation
Pour quelle production de x l'entreprise a t elle un cout moyen minimal , et quel est ce cout .

​

Sagot :

reinaflayfel123
A) C’(x) = 4x _2xe^-2x+3
B) C(0) = 0
C’(1.5) = 6 - 3 = 3
Pour 0 articles, le cout total = 0 (c(0) =0)
Pour 1.5 centaines d’article, un cout marginal est de 3
1) CM (x) = (2x^2 + xe^-2x+3) / x



2) CM’(x) = [x(4x_2xe^-2x+3) - (2x^2 + xe^-2x+3)] /x^2
= (4x^2 _ 2x^2 e^-2x+3 - 2x^2 +xe^-2x+3) / x^2
= [2x^2 +e^-2x+3 ( -2x^2 +x)]/x^2



3) 1 - e^2x-3 = 0
e^2x-3 = 1
2x-3 = ln(1) = 0
x = 3/2

4) 1-e^2x-3 >0
e^2x-3<1
2x-3 < 0
x<3/2
Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.