Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, où vous pouvez obtenir des réponses fiables et rapides grâce à nos experts. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses précises à toutes vos interrogations de la part de professionnels de différents domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.

Soit le plan muni d'un repère orthonormal (O,I,J).

On considère les points

C(−2; 5/2 ) ,
E(0;− 5 2 ) ,
R( 5/2 ;− 3 /2 )
T( 1/2 ; 7/2 ) .

1. Démontrer que le quadrilatère TCER est un parallélogramme.
2. Démontrer que le quadrilatère TCER est un rectangle.

Svp c'est notée, Merci beaucoup​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) TCER parallélogramme si TC ║ ER et TR ║ CE

TC = (1/2+2,7/2-5/2) = (2.5, 1) et ER = (5/2-0,-3/2+5/2) = (2.5,1)

Donc TC est colinéaire a ER donc TC ║ ER

TR = (5/2-1/2,-3/2-7/2) = (2,-5) et CE = (0+2,-5/2-5/2) = (2,-5)

donc TR est colinéaire à CE donc TR ║ CE

donc TCER est un parallélogramme

2) TCER est rectangle ? si Longueur ≠ largeur

montrer qu'il y a un angle droit : en vecteur TR . TC = 2x2.5  -5x 1 = 0

Donc produit scalaire nul donc TR ⊥ TC

longueur de TR = √{(5/2-1/2)² + (-3/2-7/2)²} = √{(2)²+(5)²} = √29

longueur de TC = √{(2.5)²+(1)²} = √7.25

donc TCER est rectangle avec L = √29 et l = √7.25

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre visite. Nous nous engageons à fournir les meilleures informations disponibles. Revenez quand vous voulez pour plus. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.