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Bonjour pouvez vous m’aider svp je n’arrives pas à faire mon exercice (:

Adam souhaite poser une étagère dans sa cuisine.
Voici les marques qu’il réalise au mur pour préparer la pose.

1)montrer que le triangle ABC est rectangle en B

2)quelle devra être la longueur de la planche n°1 ?
Justifier la réponse

Merci d’avance

Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Je Narrives Pas À Faire Mon Exercice Adam Souhaite Poser Une Étagère Dans Sa Cuisine Voici Les Marques Quil Réalise Au Mur Pour P class=

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1) si ABC rectangle en B  AC est l'hypoténuse de ce triangle

⇒ AC² = AB² + BC ² ( Pythagore)

⇒ AC² = 100² = 10 000

⇒ AB² + BC² = 80² + 60² = 10 000

donc AC² = AB² + BC²

le triangle est rectangle en B

2) planche n°1 ⇒ IJ ⊥ AB d'après le codage

planche n°2 ⇒BC ⊥ AB puisque le triangle ABC est rectangle en B

⇒ deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

donc (  IJ) // ( BC)

de plus (AC) et (AB) sécantes en A et les points A;J;C et A;I;B sont alignés et dans le meme ordre sur (AC) et (AB)

nous sommes dans la configuration de Thalès

donc AI/AB = AJ/AC = IJ/BC

on connait : AI = AB/2 = 30 cm AB = 60 cm  et BC = 80 cm

on cherche IJ

⇒ AI/AB = IJ/BC ⇒ produit en croix

⇒ AI x BC = AB x IJ

⇒ IJ = AI x BC / AB

IJ = 30 x 80 /60

IJ = 40 cm

bonne aprem

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