Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1a) soit A = (+2) x (-4) x (+6)x (-8) x .... x (-2016)
Il y a 2016 / 2 = 1008 nombres, il sont alternativement positif et négatif donc il y aura 504 nombre positifs qui en se multipliant resteront positifs et 504 nombres négatifs qui en se multipliant donneront un signe lui aussi positif
donc A est positif
1b) si vous effectuer 2 x 4 = 8 puis 8 x 6 = 48 puis 48 x 8 = 384 puis 348 x 10 = 3840 puis 3840 x 12 = 46080 vous voyez que le nombre de dizaine "0" restera toujours à "0" quand on le multipliera par le nombre suivant de la série
donc le chiffre des unités de A = 0
2a) il y a 1009 nombres impair
Si on enlève (-1) de la liste, il me reste 1008 nombres.
Comme les signes s'alternent on a donc 504 signes positifs et 504 signes négatifs.
Donc parmi les 1009 nombres impairs, il y a 504 + 1 = 505 (on rajoute le (-1) négatif enlevé au départ !) qui donneront un produit négatif.
D'où B est négatif.
2b) si vous effectuez -1 x 3 x (-5) x 7 x (-9) = -945, 945 x 11 = 10395 ... le chiffre des unités des produits restera à 5
donc le chiffre des unités de B est 5
3) A x B est négatif ( car (+) x (-) = (-) ) et le chiffre des unités de A x B est 0 car 0 x 5 = 0
