Réponse :
Explications étape par étape :
exo 56
(x + 8)(x- 5)=0
soit x + 8 = 0 ou x - 5 = 0
soit x = - 8 ou x = 5
S = {- 8 ; 5}
5x(4- x) =0
soit 5x = 0 ou 4 - x = 0
soit x = 0 ou x = 4
S = {0 ; 4}
(x +3)²= 0
soit x + 3 = 0
x = - 3
S = {- 3}
exo 57
(2x + 7)(3x - 12) = 0
soit 2x + 7 = 0 ou 3x - 12 = 0
soit 2x = -7 ou 3x = 12
soit x = - 7/2 ou x = 4
S = {- 7/2 ; 4}
(5y - 2)(6y + 9)=0
soit 5y - 2 = 0 ou 6y + 9 =0
soit 5y = 2 ou 6y = - 9
soit y = 2/5 ou y = - 9/6 = - 3/2
S = {- 3/2 ; 2/5}
exo 58
2x(4x - 5) = 0
soit 2x = 0 ou 4x - 5 =0
soit x = 0 ou 4x = 5
soit x =0 ou x = 5/4
S = {0 ; 5/4}
(3 - 2n)(n + 4)= 0
soit 3 - 2n = 0 ou n + 4 = 0
soit 3 = 2 n ou n = - 4
soit n = 3/2 ou n = - 4
S = {- 4 ; 3/2}
exo 59
(2x + 1)( 3x - 5) = 0
soit 2x + 1 = 0 ou 3x - 5 =0
soit 2x = - 1 ou 3x = 5
soit x = - 1/2 ou x = 5/3
S = {- 1/2 ; 5/3}
2(4y - 3)(6y + 1) = 0
soit 2(4y - 3) = 0 ou 6y + 1 = 0
soit 4y - 3 = 0 ou 6y = - 1
soit 4y = 3 ou y = - 1/6
soit y = 3/4 ou y = - 1/6
S = {- 1/6 ; 3/4}
Nick affirme que les solutions de ces deux équations sont des rationnels
il a tort car 5/3 et - 1/6 sont des nombres irrationnels
exo 60
x² - 5x = 0
x × x - 5x = 0
facteur commun souligné qui se met devant et on met le reste apres
x(x - 5) =0
soit x = 0 ou x - 5 = 0
soit x =0 ou x = 5
S = {0 ; 5}
6x² - 18x =0
6x × x - 6x × 3 = 0
facteur commun souligné qui se met devant et on met le reste apres
6x (x - 3) = 0
soit 6x = 0 ou x - 3 =0
soit x = 0 ou x = 3
S = {0 ; 3}
exo 61
x² - 4 = 0
(x - 2)(x + 2) = 0 c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
soit x - 2 = à ou x + 2 = 0
soit x = 2 ou x = - 2
S = {- 2 ; 2}
x² - 6x + 9 = 0 c'est de la forme (a - b)²= a² - 2 ab + b²
(x - 3)² = 0
soit x - 3 = 0
soit x = 3
S = { 3}
exo 62
4x² - 1 = 0 c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
(2x - 1)( 2x + 1) = 0
soit 2x - 1 = 0 ou 2x + 1 =0
soit 2x = 1 ou 2x = -1
soit x = 1/2 ou x = - 1/2
S = {- 1/2 ; 1/2}
(x - 3)² - 4 = 0 c'est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b)
((x - 3) - 2)((x - 3) + 2) = 0
(x - 3 - 2)(x - 3 + 2) =0
(x - 5)(x - 1) = 0
soit x - 5 = 0 ou x - 1 =0
soit x = 5 ou x = 1
S = {1 ; 5}
