Réponse :
bonsoir,
il y a 3 identités remarquables à connaitre :
- ( a + b )² = a² + 2ab + b²
- ( a - b )² = a² - 2ab + b²
- ( a + b ) ( a - b ) = a² - b²
A = x² - 16 = x² - 4² = ( x - 4) ( x + 4 )
B = 9x² - 24x + 16 = ( 3x - 4 )²
⇒ on sait que c'est une identité remarquable donc a² est 9x² et b² est 16 ; donc a = √9x² et b = √16
C = x² + 20x + 100 = (x + 10)²
⇒ on sait que c'est une identité remarquable donc a² est x² et b² est 100; donc a = √x² et b = √100
D = ( x + 1 )² - 4
= ( x + 1 )² - 2²
⇒ici a = ( x + 1 ) et b = 2
= ((x + 1) - 2 ) ( (x + 1) + 2 )
= (x + 1 - 2 ) ( x + 1 + 2 )
on simplifie
= ( x - 1 ) ( x + 3 )
E = ( x - 2 )² - 9
= (x-2)² - 3²
⇒ ici a = ( x -2) et b = 3
= ( (x - 2) - 3 ) ( (x - 2) + 3 )
= ( x - 2 - 3 ) ( x - 2 + 3 )
= ( x - 5 ) ( x + 1 )
F = ( 3x - 1 )² - 1
= ( 3x - 1 )² - 1²
⇒ ici a = (3x - 1) et b = 1
= ( (3x - 1) - 1 ) ( (3x - 1) + 1 )
= ( 3x - 1 - 1 ) ( 3x - 1 + 1 )
= (3x - 2 ) ( 3x)
= 3x ( 3x - 2 )
voila :)
