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BONJOUR POUVEZ VOUS MAIDER SVP
Vadim dispose de plaques en carton carrées de 100 cm de côté. Dans les quatre angles, il découpe quatre carrés identiques puis, par pliage, il fabrique des boîtes parallélépipédiques. 10​

BONJOUR POUVEZ VOUS MAIDER SVP Vadim Dispose De Plaques En Carton Carrées De 100 Cm De Côté Dans Les Quatre Angles Il Découpe Quatre Carrés Identiques Puis Par class=

Sagot :

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  V(x) = x(100 - 2x)²             avec  0 < x < 50

          = x( 100² - 400x  + 4x²)        

          = 4x³ - 400x² + 10 000x

variations de V(x)

V'(x) = 12x² - 800x + 10 000

on étudie le signe de ce trinôme

Δ = b²− 4ac =  800² - 4*12 *10 000 = 160 000 = 400²

il admet 2 racines

x1 = (800 - 400)/24 = 50/3      et     x2 = (800 + 400)/24) = 50

il est positif pour les valeurs extérieures aux racines

tableau des variations

x               0                    50/3                        50

V'(x)                   +               0            -             0

V(x)                    ↗                            ↘

il n'a pas raison

quand x croît de 0 à 50/3 le volume croît

il est maximum pour x = 50/3

après il décroît pour devenir nul quand x vaut 50

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