diakhitefanta361
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4) Affirmation Jean dit que « Si n est un nombre entier positif, tout nombre de la forme 6 x n + 5 est un nombre premier. » Qu'en penses-tu ?
Vous pouvez m'aider svp ​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

6*1+5 = 11

6*2+5 = 17

6*3 +5 = 23

6*4 +5 = 29

6*5 +5 = 35

35 n'est pas un nombre premier  .

6*6 =5 = 41

6*7 +5 = 47

6*8 +5 = 53

6*9+5 = 59

6*10 +5 = 65

et de nouveau ce n'est pas un nombre  premier

Si n est un multiple de 5, c'est faux

Excuse-moi pour l'erreur.

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

posons

6n+5 n'est pas un nombre premier

alors il existe

(6n+5)/a=b

avec a entier et b entier

(6n+5)/a=6n/a+5/a

d'où

6n/a et5/a sont des entiers

5/a entier

a=1  5/1=5

mais on sait que tout nombre est divisible par1

a=5 5/5=1

donc a=5

(6n/5)+5/5=b

6n/5 est entier

6n multiple de 5

6n=30

n=5

donc

n=5

6n+5 =6(5)+5=35

35/5=7

affirmation fausse

6n+5 n'est pas toujours un nombre premier

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