kylorendu13
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Bonjour je suis en première année de prépa, et je n'arrive pas à résoudre la deuxième limite.
Je connais plusieurs méthodes : faire le DL de la fonction, passer en polaire, ou bien simplifier la fonction de départ mais ici je ne sais pas comment faire.
Je remercie d'avance les personnes qui voudront m'aider.

Bonjour Je Suis En Première Année De Prépa Et Je Narrive Pas À Résoudre La Deuxième Limite Je Connais Plusieurs Méthodes Faire Le DL De La Fonction Passer En Po class=

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Bonsoir,

Lorsque x et y tendent vers 0, x^2 + y^2 tendent aussi vers 0, en composant par la fonction racine carrée, Rac(x^2 + y^2) tend vers 0.

Or, sin x ~ x lorsque x tend vers 0, donc ici, au dénominateur, on obtiendra Rac(x^2 + y^2).

Ensuite, formule classique, on sait que ln(1+x) ~ x lorsque tend vers 0, donc ln(1 + Rac(x^2 + y^2)) tend vers Rac(x^2 + y^2).

Par quotient, ta limite équivaut donc à x, lorsque x tend vers 0, ainsi, la limite en 0 sera 0.

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