guichardcamille56
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Bonjour pouvez vous m aidez svp?

Exercice 4:

Construire un triangle ABC rectangle en A et tel que : ABC = 40° BC = 8 cm Atau E désigne le milieu de [BC]. La parallèle à la droite (AE) passant par C coupe la droite (AB) en F. 1. Montrer que AE = 4 cm.
2. Calculer AB. On donnera l'arrondi au mm prés.
3. Calculer AC. On donnera l'arrondi au mm prés.
4. Montrer que (CA) est la médiatrice de [BF].
5. Calculer l'aire du triangle BCF.​

Sagot :

Réponse :

1) tu traces ton triangle

2) (AE) médiane issue de l'angle droit sur AB (hypoténuse ABC)

Si un triangle est rectangle, alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse---< AE  =BC/2 = 8/2 =4cm

3) A^CB = 50°

cosA^CB=AC/BC

AC=BC*cos(50)

AC = 8*cos(50)≈5,142..=5,1cm

4)La médiatrice d'un segment est la perpendiculaire à ce segment en son milieu.

(AC)⊥(BF)

on calcule AB :

AB²=BC²-AC²

AB²=8²-5,1²

AB=√37,99=6,16.=6,2cm

ds BCF; (AE)//(FC)

thales

BE/BC=BA/BF

4/8=6,2/BF

BF=(8*6,2)/2 = 12,4cm

A milieu de [BF] -----> (AC) médiatrice de [BF]

5) A BCF = (BF*AC)/2=(12,4*5,1)/2=31,62cm²

Explications étape par étape :

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