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Bonjour pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp

Un prince charmant se doit de partir à l'aventure et d'affronter des périls. Dans 42% des cas, il affronte un
Dragon, dans 30% ce sont des Trolls et dans les autres cas, c'est un Chevalier noir.
Dans tous les cas, il réussit sa quête avec un probabilité de 0,8. Tuer un dragon lui rapporte 1 000 pièces
d'or, un troll 500 pièces d'or et un chevalier noir 300.
1. Réaliser un arbre pour déterminer le nombre total d'issues et leurs probabilités.
2. Un prince part à l'aventure. Quelle est la probabilité :
(a) qu'il gagne 1 000 pièce d'or ?
(b) qu'il gagne des pièces d'or ?
(c) qu'il revienne bredouille (pour autant qu'il revienne) ?
3. Compléter le tableau ci dessous



Sagot :

ariellekou

Réponse:

P(d) = proba il affronte un dragon

P(t) = proba.... Trolls

P(cn) = proba... Chevalier noir

P(r) = proba il a réussi sa requête

P (r barre) = proba il n'a pas réussi sa requête

1). Arbre pondéré a trois branches

Première branche qui P(d) = proba affronte dragon 42% ou 0,42

2e branche P(t) = proba affronte trolls 0,3 ou 30%

3e P(cn) = proba affronte chevalier noir 1 - (0,42 + 0,3) = 0,28 ou 28%

Sur les 3 branches tu rajoute 2 branches

1 branche = prob de réussir sa quête = 0,8

2e branche = proba il réussi pas sa quête = 0,2

2). a. Proba qu'il gagne 1000 est qu'il est affronté un dragon et réussi sa requête donc P ( d inter r) = P d(r) * P(d) = 0,8 * 0,42 = ???

Nb : P d(r) = probabilité de réussir sa requête sachant qu'il affronte un dragon

2) b. La proba qu'il gagne des pièces d'or c'est la proba qu'il affronte un drag et qu'il réussi sa requête + la proba qu'il affronte un trolls et qu'il réussi sa requête + la proba qu'il affronte un chevalier noir et qu'il réussi sa requête

En application numérique sa donne

P(d inter r) + P(t inter r) + P( cn inter r)

= P d(r) * P(d) + P t(r) * P(t) + P cn(r) * P(cn)

= 0,8 * 0,42 + 0,8 * 0,3 + 0,8 * 0,28

= ???

2)c. la probabilité qu'il revienne bredouilles est pareil que la 2e question mais à la place de réussir sa requête il ne réussi pas sa requête

An: P d(r barre) * P(d) + P t(r barre) * P(t) + P cn(r barre ) * P(cn)

= 0,2 * 0,42 + 0,2 * 0,3 + 0,2 * 0,28

= ???

Nb: ou j'ai mis les ?? Calcul toi même désolé mais je suis couché et ma calculatrice est loin

Maintenant le tableau je le vois pas pour pouvoir compléter

Si tu comprends pas je suis laaaaa

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