mdrlolmdr5318
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Bonjour vous pouvais m'aider svp.
n désigne un nombre entier positif. Lisa annonce : « Quel que soit l'entier, l'entier 2n + 3 est un nombre premier>> . Lisa a-t-elle raison ? Justifier.​

Sagot :

louis1lol

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

il suffi juste de tester :

2 fois 1 + 3 = 5 ( nombre premier )

2 fois 2 + 3 = 7  ( nombre premier )

2 fois 3 + 3 = 9  pas nombre premier

lisa n'a pas eu raison car si n = 3 le nombre n'est pas premier ( 2 fois 3 + 3 = 9)

jpmorin3

bjr

Quel que soit l'entier n, l'entier 2n + 3 est un nombre premier>>

ce n'est pas vrai

si n est un multiple de 3, alors il existe un entier k tel que n = 3k

2n + 3 s'écrit      2 x 3k + 3 = 3(2k + 1)

3(2k + 1) multiple de 3 est divisible par 3 et n'est pas premier

exemple

si n = 3        le nombre vaut  9

si n = 6                  "                15

....

il n'y a pas que pour n multiple de 3 que 2n + 3 n'est pas premier

si n = 11  alors  2x11 + 3 = 25 divisible par 5

de toute manière pour montrer qu'une propriété est fausse il suffit d'un seul contre-exemple

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