jeandika92005
Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonjour je suis en 3ème et en math on a une super prof du coup on a pu commencé un peu le programme de seconde, mais en fait voilà je sèche sur une question d'un devoir bonus au sujet des inéquations de valeur absolue..
J'ai fais des calculs, des droites graduées, mais je trouve que [-4; +infini] comme solution, qui n'est pas bonne après vérification.

Là voici : | 2x + 4 | < 2
Trouver x
Merci par avance !

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Par définition d'une valeur absolue on a :

Si 2x+4≥0 alors I2x+4I=2x+4

Si 2x+4≤0 alors I2x+4I=-2x-4

Tu peux donc traduire ton inéquation par :

-2<2x+4<2

⇔ -6<2x<-2

⇔ -3<x<-1

Et S=]-3;-1[

Ca s'illustre bien sur le graphique ci-joint.

View image slyz007
trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

comme

valeur aboslue de (2x+4) est positive et 2 positif

on peut élever les 2 termes au carré

(2x+4)² <2²

4x²+16x+16<4

4x²+16x+16-4<0

4x²+16x+12<0

4x²+16x+12=0

polynome  second degré

Δ=16²-4*4*12

Δ=256-192

Δ=64

√Δ=8

x1=-16-8/8 x1=-24/8 x1=-3

x2= -16+8/8 x2=-8/8 x2=-1

4x²+16x+12

4>0

le signe du polynome est du signe de a sauf entre les racines

donc solution

4x²+16x+12<0

x ∈]-3;-1[

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.