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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) A(x)=-(x-34)²+81=-(x²-2*34*x+34²)+81=-x²+68x-1156+81=-x²+68x-1075
2) A(x)=81-(x-34)² est de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
A(x)=9²-(x-34)²=(9+x-34)(9-x+34)=(x-25)(43-x)
3a) On utilise la forme factorisée :
(43-x)(x-25)=0
43-x=0 ou x-25=0
Donc x=34 ou x=25
3b) On utilise la forme -(x-34)²+81
A(x)>0 ⇔ (x-34)²<81 ⇔ -9<x-34<9 ⇔ 25<x<43 donc S=]25;43[
4) A(x)=81-(x-34)²
Comme (x-34)²≥0 on -(x-34)²≤0 et 81-(x-34)²≤81
Donc le maximum de A(x) sur IR est 81
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