duprouilhaurore
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Bonsoir pouvez-vous m’aider s’il vous plaît merci

Exercice n°2 : On considère l'expression : F = (2x + 3)(5 - x)-(2x + 3)2
1. Développer F.
2. Factoriser F
3. Résoudre l'équation : F = 0.

Sagot :

nba10

Réponse :

bonjour,

1-

F = (2x + 3)(5 - x)-(2x + 3)²

⇒on utilise l'identité remarquable ( a+b)² = a² + 2ab + b²

= 10x - 2x² + 15 - 3x - ( (2x)² + 2×2x×3 + 3² )

= 10x - 2x² + 15 - 3x - ( 4x² + 12x + 9 )

il y a un - devant la parenthese , on change les signes dans la parenthese :

= 10x - 2x² + 15 - 3x - 4x² - 12x - 9

on reduit :

= -6x² -5x + 6

2-

(2x + 3)(5 - x)-(2x + 3)²

le facteur commun est (2x + 3 )

= (2x + 3 ) ( (5-x) - (2x + 3) )

= (2x + 3 ) ( 5 - x - 2x - 3 )

= ( 2x + 3 ) ( -3x + 2 )

F = 0

( 2x + 3 ) ( -3x + 2 ) = 0

equation produit nul :

soit 2x + 3 = 0  

2x = -3

x = -3/2

soit -3x + 2 = 0

-3x = -2

x = -2/-3

x = 2/3

les solutions de l'equation sont 2/3 et -3/2

voila:)

cecdruguet

J'espère avoir pu vous aider...

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