LilaCooper
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Bonjour vous pouvez m'aidez sil vous plait

Une fonction affine f est telle que f(3)=1 et f(5)=9 . La fonction f est donc définie par :
a. f(x) = 13 − 4x
b. f(x) = 2x − 1
c. f(x) = 5x − 14
d.f(x)= 4x − 11

Sagot :

ayuda

bjr

a) f(x) = 13 - 4x

image de 3 ?

f(3) = 13 - 4*3 = 1 => f(3) = 1   ok

et

image de 5 ?

f(5) = 13 - 4*5 = 13 - 20 = -7 par 9

donc ce n'est pas la première

et vous continuez :)

OzYta

Bonjour,

Soit [tex]f[/tex] une fonction affine, qui a donc pour expression [tex]ax+b[/tex], donc [tex]f(x) =ax+b[/tex]

Calcul de [tex]a[/tex] (appelé coefficient directeur) :

[tex]a=\frac{f(v)-f(u)}{v-u}[/tex]

[tex]a=\frac{f(3)-f(5)}{3-5}[/tex]

[tex]a=\frac{1-9}{-2}[/tex] [tex]=\frac{-8}{-2}=4[/tex]

Donc [tex]f(x)=4x+b[/tex]

Calcul de [tex]b[/tex] (appelée constante) :

De plus, [tex]f(3)=1[/tex] et [tex]f(3)=4*3+b=1[/tex] ⇔ [tex]12+b=1[/tex] ⇔ [tex]b=-11[/tex]

D'où [tex]f(x)=4x-11[/tex]

En espérant t'avoir aidé(e).

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