francegindre
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s'il vous plait répondez vite:
compléter la suite de Fibonacci suivante:
9, ?, ?, ?,?, ?, ?, 241
j'aime la personne qui répond (que si c'est juste)

Sagot :

Réponse :

bonjour

la suite de fibonacci  tu trouve le nombre suivant en ajoutant les deux précédent

9,13,22,35,57,92,149,241

9+13=22

22+13=35

22+35=57

57+35=92

92+57=149

et 149+92=241

Explications étape par étape :

caylus

Bonsoir,

1) change ton niveau (lycée) . Tu as parlé du grand oral.

2)

Voici je que j'ai trouvé mais je ne sais pas si c'est la bonne méthode.

[tex]u_3=u_2+u_1\\\\u_4=u_3+u_2=2u_2+u_1\\\\u_5=u_4+u_3=3u_2+2u_1\\\\u_6=u_5+u_4=5u_2+3u_1\\\\u_7=u_6+u_5=8u_2+5u_1\\\\u_8=u_7+u_6=13u_2+8u_1=241\\\\\\u_1=9\\\\\boxed{u_2=\frac{241-8*9}{13} =13}\\[/tex]

Il y a peut-être une autre méthode en résolvant la suite de Fibonacci

[tex]u_{n+2}=u_{n+1}+u_{n} \\u_1=9\\u_8=241\\equation\ caract\'eristique:\ r^2-r-1=0\ ayant\ pour\ racines\ \\\dfrac{1+\sqrt{5} }{2} \ et\ \dfrac{1-\sqrt{5} }{2}\\[/tex]

mais je n'ai pas creusé la question plus  loin.

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