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Bonjour est ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice ?
Exercice 1
Le capitaine d’un navire possède un trésor constitué de 69 diamants, 1 150 perles et 4 140 pièces d’or.
1. Décomposer 69 ; 1 150 et 4 140 en produits de facteurs premiers.
2. Le capitaine partage équitablement le trésor entre les marins.
Combien y a t il de marins sachant que toutes les pièces, perles et diamants ont été distribués ?

Sagot :

corentinlenclos

Bonjour, j'espère que tu vas bien ; je te mets la réponse ci-dessous :

Information :

Trésor constitué de [tex]69\:diamants,1\:150\:perles\:et\:de\:4\:140\:pi\grave{e}ces\:d'or[/tex]

Résolution :

1) Décomposition en facteurs premiers des nombres :

[tex]69=3*23[/tex]

[tex]1\:150=115*10=5*23*2*5=2*5\²*23[/tex]

[tex]4\:140=2*5*2*3*3*23=2\²*3\²*5*23[/tex]

2) Le nombre de marins est de :

Nous pouvons nous apercevoir dans la décomposition en facteurs premiers des trois nombres qu'il y a un diviseur commun étant 23. Cela veut donc dire que le capitaine a partagé son trésor entre 23 marins.

Bonne journée !

View image corentinlenclos
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