Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
voir pièce jointe pour le tableau et la correspondance des boites
on sait que le volume d'un cylindre est :
V = r² × π × h
Ф la première case du tableau correspond au périmètre du cercle de base du cylindre
et se calcule avec le diamètre d x π ou 2 × r × π (pour le volume on a besoin du rayon r)
ensuite il est important d'avoir toutes les valeurs dans les mêmes unités
la 2ème est le volume du cylindre ou de la boite
V = r² × π × h on connait la hauteur h = 70mm qu'i faut mettre en cm puisque le volume est en cm³ donc h = 7cm
on connait le diamètre mais il nous faut le rayon donc r = 65/2 = 32,5 mm qu'i faut également mettre en cm soit r = 3,25 cm
on peut mainteneant calculer le volume
V = 3,25² × π × 7
V = 232 cm³
et 93% de ce volume ⇒ 232 x 93/100 ≈ 216mL
Ф on connait la valeur de 93% du volume de la boite 2
donc on cherche la valeur du volume total de la boite
⇒ 425 x 100 /93 ≈ 457cm³
ensuite on cherche le diamètre du cercle de base
on va donc d'abord calculer le rayon
si V = r² x π x h
alors r² = V/ π x h ⇒ on connait V = 457 cm³ et h = 85mm soit h = 8,5 cm
⇒ r²= 457 / π x 8,5
⇒ r² ≈ 17,11
⇒r = √17,11 soit r ≈ 4,1 cm soit r = 41mm donc d = 41 x 2 = 82mm
Ф on connait le volume total V = 456 cm³ donc les 93%:
⇒ 456 x 93/100 ≈ 424 mL
ensuite on cherche la hauteur h de ce cylindre
si V = r² x π x h alors h = V/ r² x π avecV = 456cm³ et d = 73mm soit
r = 73/2 = 36,5 mm soit r = 3,25cm
⇒h = 456 /3,65² x π
⇒h ≈ 10,9 cm soit h = 109 mm
Ф on connait V = 908cm³ donc 908 x 93/100 = 844 mL
on cherche le rayon pour trouver la valeur du diamètre
si V = r² x π x h
alors r² = V/ π × h avec h = 118 mm soit h = 11,8 cm
⇒ r² = 908/ π × 11,8
⇒ r² ≈ 24,5
⇒ r ≈ √24,5
⇒ r ≈ 4,95cm donc d = 9,9 cm soit r = 99 mm
voilà ... peut etre trop tard
bonne soirée
