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Bonsoir ! J'ai besoin d'aide pour deux problèmes en mathématique qui se ressemblent mais que j'ai du mal à résoudre, c'est en rapport avec les équations et c'est niveau 4e :

1. un carré de côté x+4 et un rectangle de longeur x+8 et de largeur 2x+1 ont le même périmètre. combien vaut x ?

2. un carré de côté x+1 et un rectangle de longeur x+5 et de largeur x-2 ont la même aire. combien vaut x ?

merci d'avance si c'est possible, si ça ne l'est pas merci quand même et bonne soirée à vous ​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) périmètre du carré  = Pc = 4 . (X+4) = 4X +16

périmètre du rectangle = Pr =  2 . (X+8) + 2 . (2x+1) = 2X + 16 + 4X + 2

Pc = Pr = 4X +16 = 6X + 18 soit 2X = -2 soit X = -1

Donc coté carré = 3 et périmètre  = 3 x 4 = 12

Rectangle : L = 7 et l = -1 impossible

Sauf erreur de calcul  ou erreur dans l'énoncé cette question n'a pas de solution!?

2) Aire du carré = Ac = (X+1)² = X² +2X + 1

Aire du rectangle = Ar = (X+5) . (X-2) = X² +5X -2X -10

Ac = Ar = X² +2X + 1 = X² +3X -10 soit X = 11

Vérification : Ac = 12² = 144 et Ar = 16 x 9 = 144 OK

Vins

bonjour

1.   Périmètre du carré  = 4  ( x + 4 ) = 4 x + 16

    Périmètre du rectangle  = 2 ( x + 8 + 2 x + 1 ) = 2 x +16 + 4 x + 2 = 6 x + 18

4 x + 16 = 6 x + 18

4 x - 6 x = 18 - 16

- 2 x = 2

x =  - 1  qui est une valeur impossible , revoir énoncé

2.  aire du carré  = ( x + 1 )² = x² + 2 x + 1

    aire du rectangle  = ( x + 5 ) ( x - 2) = x² - 2 x + 5 x - 10 = x² + 3 x - 10

x² + 2 x + 1 = x² + 3 x - 10

x² - x² + 2 x - 3 x = - 10 - 1

- x = - 11

x = 11

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