Réponse :
Bonjour, voici les réponses a ton exercice :
Explications étape par étape :
1. Ici on utilise le théorème de Thalès qui s'applique parce que (A'M) et (OA) sont bien parallèles. On a donc :
[tex]\frac{SM}{SO}=\frac{A'M}{AO}[/tex] soit [tex]A'M =\frac{SM \times OA}{SO}[/tex]
A.N. : [tex]A'M = \frac{10 \times 6}{15} = 4cm[/tex]
2. Notons [tex]r[/tex] le coefficient de réduction du cne
On sait que [tex]r[/tex] est égal au rapport entre le petit rayon et le grand rayon
[tex]r = \frac{A'M}{OA}= \frac{4}{6} = \frac{2}{3}[/tex]
3. On utilise ici la formule du volume d'un cylindre :
[tex]V = \frac{1}{3} \times h \times \pi \times R^2[/tex] où h est la hauteur et R le rayon de la base.
On a donc :
[tex]V_{i} = \frac{1}{3} \times 15 \times \pi \times 6^2 = 180\pi \approx 565,5 cm^3[/tex]
De suite on sait que le rapport entre les dimensions des deux cylindres est de 2/3 soit ici en 3 dimensions [tex](2/3)^3[/tex] cela vient du fait que le rapport s'applique trois fois, une pour chaque dimension. On a alors :
[tex]V_{reduit}=(\frac{2}{3})^3 \times V_{i} = (\frac{2}{3})^3 \times 180\pi = \frac{8}{27} \times 180\pi = \frac{160\pi}{3} \approx 167,6 cm^3[/tex]
