On sait que [tex]f(x) = 7x-1[/tex]. Calculer l'image d'un nombre par une fonction f revient à remplacer x par ce nombre dans l'expression de la fonction soient :
[tex]f(0) = 7*0 - 1 = -1\\f(6) = 7*6 - 1 = 41\\f(-9) = 7 * (-9) -1 = -64[/tex]
Déterminer un antécédant d'un nombre par une fonction revient à déterminer quel nombre on a pris au départ pour obtenir le nombre voulu . Par exemple, si l'on veut connaitre l'antécédant de 0 par la fonction [tex]f(x) = 3x-4[/tex], on cherche pour quel x, 3x-4 = 0. On résout donc une équation.
Pour les nombres que l'on recherche on a donc :
[tex]3x-4 = 2 \\3x = 6 \\x = -6/3=2[/tex]
Un antécédant de 2 par la fonction f est 2.
[tex]3x-4 = 15\\3x = 19\\x = 19 / 3[/tex]
Un antécédant de 15 par la fonction f est 19/3.
[tex]3x-4 = 1/2 \\3x = 9/2\\x = 9/2 * 1/3 = 3/2[/tex]
Un antécédant de 1/2 par la fonction f est 3/2.
Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Soit f la fonction affine définie par
f : x—>7x-1
Déterminer les images par f des nombres
0
f(0) = 7 * 0 - 1
f(0) = -1
6
f(6) = 7 * 6 - 1
f(6) = 41
et -9
f(-9) = 7 * (-9) - 1
f(-9) = -64
Soit f la fonction affine telle que
f:x —> 3x-4
Déterminer l’antécédent par f des nombres
2
3x -4 = 2
3x = 2+4
3x = 6
X = 6/3
X = 2
f(2) = 2
15
3x - 4 = 15
3x = 15+4
3x = 19
X = 19/3
f(19/3) = 15
1/2
3x - 4 = 1/2
6x/2 - 8/2 = 1/2
6x - 8 = 1
6x = 1+8
6x = 9
X = 9/6
X = 3/2
f(3/2) = 1/2
