Réponse :
Explications étape par étape :
a)
Dans le triangle PRL rectangle en R, nous ne connaissons que l'angle RLP = 32° donc il est impossible de calculer directement RL
b)
Les autres données concernent le triangle PKL rectangle en L ou nous connaissons que la longueur PK = 3 cm et l'angle KPL = 38°
nous savons que le cosinus d'un angle = adjacent / hypoténuse
Nous appliquons cette formule dans le triangle PKL rectangle en K ou nous avons :
cos(angle KPL) = PK / PL
Nous recherchons PL donc nous avons :
PL = PK / cos(angle KPL)
or angle KPL = 38° et PK = 3 cm
donc application numérique
PL = 3/cos (38°) = 3,8 cm arrondi au millimètre près
c)
Dans le triangle PRL rectangle en R, nous recherchons la longueur RL
Nous savons que l'angle RLP= 32° et PL= 3,8 cm
donc nous pouvons à partir de la formule du cosinus trouver la longueur RL
cos (RLP) = RL / PL donc RL = PL × cos (RLP)
Application numérique
RL = 3,8 × cos (32°) = 3,2 cm au millimètre près
