Réponse :
Explications étape par étape :
L'équation d'une droite est sous cette forme :
ax + by + c = 0 (D) (cf cours)
Il faut déterminer les valeurs de a,b et c.
Pour trouver a et b, il suffit de trouver un vecteur directeur de (D) (cf cours)
Ici le vecteur AB (à écrire avec une flèche au dessus) est un vecteur directeur de la droite.
Ses coordonnées dont (xB-xA, yB-yA) (cf cours)
En remplaçant par les valeurs numériques, on trouve :
(3-5, -4-(-5)) soit (-2,1)
Un vecteur directeur de D a pour coordonnées (-b,a) (cf cours)
On a donc : x + 2y + c = 0 avec a = 1 et b = 2
Pour trouver c, il suffit de remplacer x et y par les coordonnées de A ou B, car la droite D passe par ces points.
Prenons A par exemple.
On a alors : 5 + 2(-5) + c = 0
Donc -5 + c = 0
Donc c = 5
On peut vérifier avec le point B :
3 + 2(-4) + 5 = 3 - 8 + 5 = 0
On a alors une droite d'équation x + 2y + 5 = 0
