Réponse :
Explications étape par étape :
périmètre d'un carré A = 4 c avec c le coté du carré
Périmètre d'un cercle = 2 π r avec r le rayon du cercle
dans l'exercice on cherche le périmètre de la figure colorée P en cm
Soit P le périmètre de la figure colorée
Soit Pc le périmètre du carré
Pc = 4 c avec c = 12 cm
Application numérique
Pc = 4 × 12 = 48 cm
Soit P₁ le périmètre du grand demi cercle
P₁ = 1/2 × (2 π r ) car c'est un demi cercle avec r = 12/2 = 6 cm
P₁ = π r avec r = 6 cm
Application numérique
P₁ = π × 6 = 6 π cm
Soit P₂ le périmètre du quart de cercle
P₂= 1/4 × (2 π r ) car c'est un demi cercle avec r = 2 cm
P₂ = (2 π r) / 4 avec r = 2 cm
P₂ = π r / 2 avec r = 2 cm
Application numérique
P₂ = π (2) / 2 = 2 π / 2 = π cm
P le périmètre de la figure colorée est
on a donc d'après le dessin , le P le périmètre de la figure colorée qui est
P = Pc - P₁ - P₂
Application numérique
P = 48 - 6 π - π = 48 - 5 π = 32,3cm
on souhaite le résultat au millimètre près
on a donc P = 323 mm
donc le le périmètre de la figure colorée P est 323 mm
