grainikaouthar
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Exercice 3
ABCD un losange de centre I. *On considère T la translation de vecteur →AI*
1 Construire le point F image par la translation T.
2 Montrer que C est l’image de I par la translation T.
3 Montrer que ICF D est un rectangle.
4 Soit (∆) la droite passant par I et paralléle à la droite (AB).
Montrer que (DC) est l’image de la droite (∆) par la translation T
(*On considère T la translation de vecteur →AI*)

Sagot :

Réponse :

1) construire le point F image de D par la translation T

                             A

                             /\

                          /       \

                     B /     I     \ D

                          \        / |

                              \/..... | F

                              C

2) montrer que C est l'image de I par la translation T

  ABCD losange  ⇒ AI = IC  et  vec(AI) = vec(IC)   donc le vecteur  IC est l'image du vecteur AI  par la translation T

par conséquent  C est l'image de I par la translation du vecteur AI

3) montrer que ICFD est un rectangle

 vec(AI) = vec(IC)  et vec(DF) = vec(AI)  par la la translation T

donc vect(IC) = vec(DF)  ⇒ ICFD est un parallélogramme

de plus l'angle ^CID = 90°   donc  on conclut que ICFD est un rectangle

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