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Bonjour aidezzz moi s’il vous plaît je n’y arrive pas du tt et c’est à rendre pendant le week-end

Systèmes de deux équations à deux inconnues

Un lycee compte 1 160 élèves à la rentrée scolaire. Parmi eux, 25 % des filles et 20 % des garçons sont externes, pour un total de 263 externes. 1 Peut-il y avoir 560 filles et 600 garçons ? Pourquoi ?

Soit x et y les nombres respectifs de filles et de garçons dans le lycée. a. Pourquoi les deux équations suivantes doivent-elles être simultané ment vérifiées par x et y ?

x+y=1160 10,25x+0,2y=263

b. Dans chaque équation, exprimer y en fonction de x. c. En déduire une équation permettant de calculer x. d. Six et y vérifient les deux équations ci-dessus, alors que vaut nécessairement x? En déduire y.

e. Vérifier que les deux valeurs obtenues à la question d. pour .x et y sont solutions des deux équations du système de la question a. Combien le lycée compte-t-il de filles et de garçons au total?.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1) 25% de 560 = 0,25x560=140

20% de 600 = 0,2x600=120

Donc 140+120=260≠263 donc il ne peut pas y avoir 560 filles et 600 garçons

a) Avec 2 inconnues, il faut deux conditions distinctes pour qu'il y ait une seule et unique solution

b) y=1160-x

0,2y=263-0,25x soit y=(263-0,25x)/0,2=1135-1,25x

c) On en déduit que 1160-x=1135-1,25x

d) d'ou 1,25x-x=1315-1160

Soit 0,25x=155

x=155/0.25=620

et y=1160-620=540

e) 0,25*620+0,2*540=155+108=263

620 et 540 sont bien solutions

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