jessyabihaydar
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dans un rectangle les dimensions sont entre elle comme 3 est a 4.
si on augmente la largeur de 5 et on diminue la longueur de 2 alors l'aire de ce rectangle augmente de 46. Trouver les dimensions de ce rectangle .
merci

Sagot :

ayuda

soit a = longueur

et b = largeur

mise en équation énoncé

dans un rectangle les dimensions sont entre elle comme 3 est a 4.

=> a = 4/3 x b

ou b = 3/4 x a

et

si on augmente la largeur de 5 et on diminue la longueur de 2 alors l'aire de ce rectangle augmente de 46.

nouvelle longueur = a - 2  soit = 4/3b - 2

et nouvelle largeur = b + 5

=> nouvelle aire (a-2) (b+5) = ancienne aire a x b + 46

soit

(a - 2) (b + 5) = ab + 46

ab + 5a - 2b - 10 = ab + 46

5a - 2b - 10 = 46

comme a = 4/3b

on aura

5*4/3b - 2b - 10 = 46

20/3b - 2b = 56

20b - 6b = 168

14b = 168

b = 12

et si b = 12 alors a = 16

vérif

aire initiale = 12x16 = 192

et

aire finale = (12+5) x (16 - 2) = 17 x 14 = 238

et

192 + 46 = 238

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