recesylvie
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la perspective cavaliere d'une pyramide reguliere a base carre SABCD . le cote de la base mesure 40 metres et l'arete laterale mesure 50 metres . le point O est le centre de la base . 1) demontre que (AO) mesure environ 28,3 m . 2) quelle est la nature du triangle ASO ? 3) demontre que la pyramide est d'environ 41,2 m . 4) calcul maintenant le volume de la pyramide . .

Sagot :

Angel16

Coucou, 

1)La base de la pyramide ABCD est un carré, donc les cotés sont des angles droits. On applique le théorème de Phytagore. On prend le triangle ABC et on cherche [AC],car la moitié  de [AC], c'est O, et AC=AO+OC . On pourra alors trouver AO en divisant [AC] par 2.

Donc d'apès PHYtagore : AC²=AB²+BC²

AC²= 40²+40²

AC=V3200

=56.6

AO=AC/2= 56.6/2=...

 

2)triangle rectangle

 

3)C'est chercher la mesure de SO qu'on doit chercher et tu connais SA=50 et A0=28.3

Donc tu refais PHYTagore (triangle ASO) :

SA²(l'hypothénus = le plus grand coté)=SO²+AO² (d'après la formule)

50² =SO+²28.3²

50²-28.3²=SO² (AO=28.3 prend un - car on a changé de coté)

SO²=2500-800.9

SO=V...

...

4)Le volume de la pyramide :
1/3aire(base) x hauteur =...

sachant que Aire de la base = C²(coté au carré, puisque c'est un carré) = 40²

et la hauteur c'est SO = ce que tu trouves dans la 3)

 

Voilà

 

 

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