Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1) volume du pavé droit ABCDEFGH ⇒ 50 cm³
Pour trouver le volume d'un pavé droit, on multiplie sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.
ici base carrée donc les 4 cotés ont la meme mesure soit
AB = BC = DC = CA = 5 cm et h = AE = 2 cm
⇒ V = 5 x 5 x 2
⇒ V = 50 cm³
2 ) Longueur FH = diagonale du carré qui partage ce carré en 2 triangle rectangles égaux et FH est l'hypoténuse de ces triangles
d'après Pythagore
⇒FH² = EH² + EF ²
⇒FH²= 5² + 5²
⇒FH² = 25 + 25
⇒FH² = 50
⇒FH = √ 50
⇒FH = 5√2 cm
longueur SO = hauteur de la pyramide qui arrive en O poit d'intersection des diagonales du carré qui se coupent en leur milieu
dans un carré les diagonales sont de meme longueur
⇒ soit le triangle SOH rectangle en O
avec SH = hypoténuse de ce triangle = 6 cm
et HO = 1/2 (5√2)
dans un triangle rectangle
⇒SH² = SO² + HO² soit
⇒ SO² = SH² - HO²
⇒SO² = 6² - (5√2/2)²
⇒ SO² = 36 - 25 x 2/4
⇒SO² = 36 - 12 ,5
⇒SO² = 23,5
⇒ SO = √23,5
⇒SO = 4,85 cm
3) volume de la pyramide ⇒ 1/3 aire de la base x hauteur
⇒ V = 1/3 x 5² x 4,85
⇒V = 40,42 cm³
4 ) volume total
50 + 40,42 = 90,42 cm³
EXERCICE 2
CALCULER FC
les droites FC et BH sont parallèles les points J; F ; B et J; C ; H sont alignés et les droites (JB) et (JH) sont sécantes en J
nous sommes dans la configuration de Thalès
⇒ JF/JB = JC/JH = FC/BH
⇒JF/JB = FC/BH ⇒produit en croix
⇒ JF x BH = JB x FC
⇒FC = (JF x BH) / JB
⇒FC = 14,4 x 12,5 / 18
⇒FC = 10 cm
2)
a) volume du cône de hauteur BJ = 18 cm et de rayon BH = 12,5 cm
rappel volume d'un cône = 1/3 x π x r² x h
⇒ V = 1/3 x π x 12,5² x 18
⇒V = 1/3 x π x 156,25 x 18
⇒V ≈ 2945 cm³
b) volume du cône de hauteur = 14,4 cm et de rayon FC = 10 cm
⇒ V = 1/3 x π x 10² x 14 ,4
⇒V = 1/3 x π x 100 x 14,4
⇒V ≈ 1508 cm³
c ) volume du tronc de cône
⇒ 2945 cm³ - 1508 cm³ = 1437 cm
voilà
bonne soirée
