Réponse :
1) U est une suite arithmétique de raison r = 4 ; U3 = 18
a) calculer U1 ; U10
Un+1 = Un + 4
U3 = U2 + 4 = 18 ⇔ U2 = 18 - 4 = 14
U2 = U1 + 4 = 14 ⇔ U1 = 14 - 4 = 10
U4 = U3 + 4 = 18+4 = 22
U5 = U4+4 = 22+4 = 26
U6 = U5+4 = 30
U7 = 30+4 = 34
U8 = 34+4 = 38
U9 = 38+4 = 42
U10 = 42+4 = 46
Donc on obtient U1 = 10 et U10 = 46
b) exprimer Un en fonction de n
Un = U1 + r(n - 1) donc Un = 10 + 4(n - 1) = 10 + 4 n - 4 = 6 + 4 n
c) calculer S = U1 + .... + U10
S = (U1+U10) x 10/2 = (10 + 46) x 10/2 = 320
2) soit V une suite arithmétique tel que:
V2+V3 = 7 ; V4 + V5 = 11
Calculer V0 et r la raison
Vn = V0 + r n
V2 = V0 + 2 r V4 = V0 + 4 r
V3 = V0 + 3 r V5 = V0 + 5 r
................................... ..................................
V2+V3 = 2V0 + 5 r = 7 V4 + V5 = 2V0 + 9 r = 11
on obtient un système d'équation
{2V0 + 5 r = 7
{2V0 + 9 r = 11
...................................
0 - 4 r = - 4 ⇒ r = 1
2V0 + 5 = 7 ⇔ 2V0 = 2 ⇔ V0 = 1
Donc on obtient V0 = 1 et r = 1
Explications étape par étape :
