Elo15
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Sagot :

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bjr

P parabole d'équation : y = ax² + bx + c

• P coupe l'axe des ordonnées au point  A(0 ; 6)

      6 = a*0 + b*0 + c

  c = 6

l'équation de P : y = ax² + bx + 6   (1)

• P coupe l'axe des abscises au point B(2 ; 0)

  dans (1) on remplace x par 2 et y par 0

         0 = a*2² + b*2 + 6

         0 = 4a + 2b + 6    (2)

• P coupe le droite d'équation y = x au pont C d'abscisse 1 :  C(1 ; 1)

  dans (1) on remplace x par 1 et y par 1

         1 = a*1² + b*1 + 6

         1 = a + b + 6  (3)

on calcule a et b en résolvant le système (2) et (3)

 0 = 4a + 2b + 6    (2)

  1 = a + b + 6        (3)

(3) <=> a + b = -5

(2) <=> 0 = 2a + (2a + 2b) + 6

on remplace 2a + 2b par -10

(2) <=> 0 = 2a -10 + 6

            0 = 2a - 4

           2a = 4

          a = 2

calcul de b

2 + b = -5

b = -7

réponse :

y = 2x² - 7x + 6

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