Réponse:
Bonjour,
A.S. : Je mets les plus grandes parenthèses pour indiquer la priorité opératoire mais normalement on fait avec des fractions.
a.
Pour obtenir une moyenne, on additione toutes les données et on divise le résultat par l'effectif total (en l'occurrence 12).
Pour Alpha :
( (-6)+(-9)+(-1)+10+11+19+24+28+21+10+4+(-3) ) ÷ 12 = 9°
Pour Gamma : ( 5+7+9+13+17+19+20+23+18+13+8+4 ) ÷ 12 = 13°
b.
On commence par ranger les données dans l'ordre croissant, puis on cherche la valeur centrale. Pour cela, on coupe la série en deux parts égales. Dans le cas d'un effectif total impair, c'est très simple, on choisit le nombre entre les deux séries (ex: si l'effectif total est de 21, on forme deux séries de 10 données et la médiane sera la 11e). Avec un effectif total pair, on ne peut pas couper en deux séries égales et trouver un nombre qui les sépare. On va alors prendre le dernier et le premier nombre de chacune des 2 séries et choisir n'importe quel nombre entre les deux valeurs (ex: si l'effectif total est de 20, la médiane se situe entre la 10e (admettons 1) et la 11e donnée (disons 2), c'est donc n'importe quel nombre entre 1 et 2.
Pour Alpha :
-9 / -6 / -3 / -1 / 4 / 10 / 10 / 11 / 19 / 21 / 24 / 28
12 est pair donc la médiane se situe entre la 6e et la 7e données, on peut choisir n'importe quel nombre entre ces deux données, pour le coup les deux sont 10 donc la médiane de cette série est 10.
Pour Gamma :
4 / 5 / 7 / 8 / 9 / 13 / 13 / 17 / 18 / 19 / 20 / 23
12 est pair donc la médiane se situe entre la 6e et la 7e données, on peut choisir n'importe quel nombre entre ces deux données, pour le coup les deux sont 13 donc la médiane de cette série est 13.
c.
L'étendue est la différence entre la plus petite et la plus grande valeur, pour l'obtenir on soustrait la plus petite à la plus grande.
Pour Alpha :
28-(-9) = 37 L'étendue est de 37.
Pour Gamma :
23-4 = 19 L'étendue est de 19.
Désolée pour les pavés mais au moins je suis sûre d'être claire...
Bonne soirée et bon courage !
