Hayley01
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bonjour pouvez vous m'aider a faire ces 2 exercices de maths sur les équations du second degré s'il vous plaît

Exercice 2 : Résoudre les équations suivantes :
1) x² - 4x=0
2) 3x2 - 9x = 0
3) 4x² = 3x
4) x = x²
5) 3x2 - 5 = 5x2 – 5 + 3x

Exercice 3 : Résoudre les équations suivantes :
1) (x - 2)(2x - 1) + (x − 2)(3x – 4) = 0
2) (3x − 2)(5x - 1) – (3x − 2)(3x + 4) = 0
3) (2x - 1)2 – (x – 5)(2x – 1) = 0​

Sagot :

AnasAg

Réponse:

Exercice 2 :

1) x² -4x = 0

x × (x -4) = 0

x = 0

x -4 = 0

x = 4

L'équation a deux solutions : 0 ou 4 .

2) 3x² -9x = 0

x(3x - 9) = 0

x = 0

3x -9 = 0

3x = 9

3x/3 = 9/3

x = 3

L'équation a deux solutions : 0 ou 3 .

3) 4x² = 3x

4x² -3x = 0

x × (4x -3) = 0

x = 0

4x -3 = 0

4x = 3

4x/4 = 3/4

x = 3/4

L'équation a deux solutions : 0 ou 3/4

4) x = x²

x -x² = 0

x × (1 -x) = 0

x = 0

1 -x = 0

-x = -1

x = 1

L'équation a deux solutions : 0 ou 1 .

5) 3x² -5 = 5x² -5 +3x

3x² -5x² -3x = -5 +5

-2x² -3x = 0

-x(2x +3) = 0

-x = 0

x = 0

2x +3 = 0

2x = -3

2x/2 = -3/2

x = -3/2

L'équation a deux solutions : 0 ou -3/2 .

Exercice 3 :

1) (x -2)(2x -1) + (x -2)(3x -4) = 0

(x -2)(2x -1 +3x -4) = 0

(x -2)(5x -5) = 0

x -2 = 0

x = 2

5x -5 = 0

5x = 5

5x/5 = 5/5

x = 1

L'équation a deux solutions : 2 ou 1 .

2) (3x -2)(5x -1) - (3x -2)(3x +4) = 0

(3x -2)(5x -1 -(3x+4))= 0

(3x -2)(5x -1 -3x -4) = 0

(3x -2)(2x -5) = 0

3x -2 = 0

3x = 2

3x/3 = 2/3

x = 2/3

2x -5 = 0

2x = 5

2x/2 = 5/2

x = 5/2

L'équation a deux solutions : 2/3 ou 5/2

3) (2x -1)2 - (x -5)(2x -1) = 0

(2x -1)(2 -(x-5)) = 0

(2x -1)(2 -x +5) = 0

(2x -1)(7 -x) = 0

2x -1 = 0

2x = 1

2x/2 = 1/2

x = 1/2

7 -x = 0

-x = -7

x = 7

L'équation a deux solutions : 1/2 ou 7 .

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