1.a. En suivant les étapes du programmes on obtient :
x = 5
étape 1 = 6*x = 6*5 = 30
étape 2 = étape 1 + 10 = 30 + 10 = 40
réponse = étape 2 / 2 = 40 / 2 = 20
A la fin, le programme renvoi "j'obtient finalement 20".
b. La même chose en prenant au départ x = 7
x = 7
étape 1 = 6*x = 6*7 = 42
étape 2 = étape 1 + 10 = 42 + 10 = 52
réponse = étape 2 / 2 = 52 / 2 = 26
Le programme renvoi donc "J'obtiens finalement 26"
2. Pour obtenir x à partir de réponse, on effectue les étapes à l'envers soit :
étape 2 = réponse*2 = 8*2 = 16
étape 1 = étape 2 - 10 = 16-10 = 6
x = étape 1 / 6 = 6/6 = 1
Elle a choisit 1 comme nombre de départ.
3. Effectuer ce programme revient a faire le calcul suivant :
(6x+10)/2 = 3x + 5
4. Le programme de Maxime revient à faire le calcul suivant :
(x+2)*5=5x+10
Pour trouver un nombre tel que le résultat des deux programmes soit le même, on pose 3x+5 = 5x+10
⇔3x-5x = 10-5
⇔-2x = 5
⇔x = - 5 / 2= -2.5
Les programmes donnent le même résultat si l'on choisit -2.5 comme nombre de départ
