mariame25
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Bonjour, pouvez-vous m'aider ?

Trouver l'expression analytique de la fonction affine F dont la représentation passe par les points: A (3;5) B (4;2)

Merci !​

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Soit f une fonction affine d'expression [tex]ax+b[/tex] , donc [tex]f(x) = ax+b[/tex].

On sait que les points A(3 ; 5) et B(4 ; 2) passe par la représentation graphique de la fonction f.

Calcul de a (appelé coefficient directeur) :

[tex]a= \frac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} }[/tex]

[tex]a=\frac{2-5}{4-3}[/tex]

[tex]a=\frac{-3}{1} =-3[/tex]

Donc [tex]f(x)=-3x+b[/tex].

Calcul de b (appelé la constante) :

De plus, f(3) = 5 et f(3) = -3 × 3 + b = 5 ⇔ -9 + b = 5 ⇔ b = 14

D'où [tex]f(x) = -3x+14[/tex]

En espérant t'avoir aidé(e).

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