robincavalier12
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3 f(x) est une fonction affine de la forme ax + b
telle que f(-3) = - 10 et f(3) = 2.
On souhaite déterminer l'expression de f, c'est-à-
dire déterminer a et b.
a. Calcule le coefficient de f en utilisant la formule
f(xi) - f (x2)
x - x2
a=
b. Détermine l'expression de f.
c. Vérifie que la fonction trouvée convient.

Sagot :

clement94

a) Pour déterminer la valeur de a, on utilise la formule du taux d'accroissement :

[tex]\frac{f(x1)-f(x2)}{x1-x2}[/tex] ==> [tex]\frac{2-(-10)}{3-(-3)}=\frac{12}{6}=2[/tex]

b) Puis, pour déterminer b, on résout une fraction du premier degré en remplaçant a par la valeur trouvée précédemment :

[tex]2x+b=y[/tex]

[tex]2\times3+b=2[/tex]

[tex]6+b=2[/tex]

[tex]b=2-6=-4[/tex]

c) Vérification avec les antécédents et images donnés dans l'énoncé, avec f(x) = 2x-4

f(-3) = 2*(-3)-4 = -6-4 = -10

f(3) = 2*3-4 = 6-4 = 2.

L'expression de b est donc la bonne.

Bonne soirée :)

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