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bonjour vous pouvez m'aider svp ?
Dans une entreprise, le salaire moyen des cadres est de 2103 € et celui des non cadres est de 1795 €. Le salaire moyen dans l’entreprise est de 1900 €. Sachant qu'il y a 15 cadres dans l'entreprise, combien y a-t-il d'employés au total dans cette entreprise ?
merci

Sagot :

Vins

bonjour

nombre de non cadres  =  n

[(2 103 × 15) + ( 1 795 * n ) ÷ (15 + n) =  1 900

⇔ 31 545 + 1 7 95 n  = 1 900 ( 15 + n )

⇔  31 545 + 1 795 n  = 28 500 + 1 900 n

⇔  1 795 n - 1 900 n = 28 500 - 31 545

⇔ -  105 n = -  3 045

⇔ n =  29

il y a  29 + 15 =  44 employés

Réponse :

combien y a-t-il d'employés au total dans cette entreprise ?

soit  N : le nombre total d'employés dans l'entreprise

comme il y a 15 cadres dans l'entreprise,  donc N - 15 : c'est le nombre de non cadres dans l'entreprise

le salaire moyen dans l'entreprise est de 1900 €

donc  on écrit :  m⁻ = (15 x 2103 + (N - 15) x 1795)/N = 1900

⇔ (15 x 2103 + (N - 15) x 1795) = 1900 x N

⇔ 31545 + 1795 N - 26925 = 1900 x N

⇔ 4620 = 105 x N   ⇔ N = 4620/105 = 44

Donc il y a 44 employés dans l'entreprise

Explications étape par étape :

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