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Sagot :
Bonjour,
f(x) = x³ + 2x
f'(x) = 3 × x³·¹ + 2 = 3x² + 2
f'(1) = 3 × 1² + 2 = 5
f(1) = 1³ + 2 × 1 = 3
équation de la tangente :
formule : y = f'(a)(x - a) + f(a)
application numérique :
y = f'(1)(x - 1) + f(1)
y = 5(x - 1) + 3
y = 5x - 5 + 3
y = 5x - 2
f(x) = 3x² - 5x + 8
f'(x) = 6x - 5
f'(-1) = 6 × (-1) - 5 = -11
f (-1) = 3 × (- 1)² - 5 × (-1) + 8 = 3 + 5 + 8 = 16
y = f'(a)(x - a) + f(a)
application numérique :
y = f'(-1)(x + 1) + f(-1)
y = -11(x + 1) + 16
y = -11x - 11 + 16
y = -11x + 5
À toi de faire de même pour la dernière
Réponse :
Pour chacune des fonctions suivantes calculer f '(a) et donner l'équation de la tangente au point A(a ; f(a)) à Cf
a) f(x) = x³ + 2 x a = 1
f '(x) = 3 x² + 2 ⇒ f '(1) = 5 et f(1) = 3
donc y = f(1) + f '(1)(x - 1)
= 3 + 5(x - 1) = 3 + 5 x - 5
donc l'équation de la tangente est : y = 5 x - 2
b) f(x) = 3 x² - 5 x + 8 a = - 1
f '(x) = 6 x - 5 ⇒ f '(-1) = - 11 et f(-1) = 16
y = f(-1) + f '(-1)(x + 1)
= 16 - 11(x + 1) = 16 - 11 x - 11 = - 11 x + 5
l'équation de la tangente est : y = - 11 x + 5
essaye de faire la c) tout seul en s'inspirant de la méthode ci-dessus
Explications étape par étape :
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