salmabarck76
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2. a et b deux nombros rationnels tels que : 3a + 3b 3 =a+ 5b-4
a-Montrer que : a - b = -1/3
b-Děduire une comparaison de a et b.
3. a et b deux nombres positives. Compare:
[tex] \frac{b}{a} + \frac{a}{b} \: et \: 2[/tex]
Aidez-moi, s'il vous plaît​

Sagot :

selimaneb7759

Réponse :

Explications étape par étape :

3a + 3b  - 3 = a+ 5b - 4 ⇒3a + 3b  - 3 - a - 5b  + 4 = 0⇒ 2a - 2b  + 1 = 0

⇒ 2 ( a - b) =  - 1 ⇒ a -  b =  - 1/2

b) on déduit que sur l'ensemble des nombres rationnels alors on a :

 b > a

car le résultat est - 1/2

3)

je compare b/a + a/b et 2

on a : a > et b > 0

b/a + a/b =  2 ⇒ ( b × b) / ( ab) + ( a× a) / (ab) =  2 ⇒( a² + b²) / ab = 2

⇒ a²  + b² =  2 ab ⇒ a ² + b² - 2 ab = 0 ⇒ (a -  b) ² = 0 ⇒ a - b = 0 ⇒ a = b

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