cheetah7
Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez des réponses complètes à vos questions grâce à des professionnels expérimentés sur notre plateforme conviviale. Explorez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète.

a et b deux nombres positifs. Comparer b/a + a/b et 2​

Sagot :

Svant

Réponse:

Etudions le signe de la difference entre (b/a + a/b) et 2

[tex] \frac{b}{a} + \frac{a}{b} - 2 = \\ \frac{ {b}^{2} }{ab} + \frac{ {a}^{2} }{ab} - \frac{2ab}{ab} = \\ \frac{ {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} }{ab} = \\ \frac{ {(a - b)}^{2} }{ab} [/tex]

Or a et b etant deux nombres strictement positifs, ab > 0

et (a-b)² ≥ 0

donc

[tex] \frac{ {(a - b)}^{2} }{ab} \geqslant 0 \\ \frac{b}{a} - \frac{a}{b} \geqslant 2[/tex]

Nous espérons que ces informations ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus de réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Vos questions sont importantes pour nous. Revenez régulièrement sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses.