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La suite (un) est définie pour tout entie naturel n par :
u0 = 1
un+1 = (un-1)/(3un+1)
a) caculez les 5 premiers termes de la suite
b) démontrez que pour tout entier naturel n , un+3 = un

Sagot :

danielwenin

c'est une simple question de calcul:

U0 = 0 ; U1 = -1 ; U2 = 1 ; U3 = 0 ; U4 = -1 ; U5 = 1

on constate que les mêmes valeurs se reproduisent régulièrement selon une fréquence de 3

donc U(n+3) = Un s'il faut le démontrer davantage il faut recalculer en général U(n+1);U(n+2);U(n+3)

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