RVjetaro
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bjr s'il vous plait je n'y arrive pas depuis hier pouvez vous m'aider svp

1. Construire un triangle C AE rectangle en A tel que AC = 5 cm et CE = 10 cm. Placer le milieu F
du segment [CE] et tracer le segment [AF].
2. Démontrer que le triangle C AF est équilatéral.
3. En déduire la mesure de tous les angles de la figure

merci

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1. Construire un triangle CAE rectangle en A tel que AC = 5 cm et CE = 10 cm.

Voir figure jointe

2. Démontrer que le triangle CAF est équilatéral.

Cos(ACF) = 5/10= 0,5

Cos(0,5) = cos(60°)

Angle ACF = 60°

AC = CF = 5 cm

Le triangle ACF ayant deux côtés égaux est isocèle

L'angle au sommet ACF étant égal à 60°

les angles CFA et CAF sont donc égaux et valent donc 60°

Le triangle ACF ayant trois angles égaux est équilatéral

3. En déduire la mesure de tous les angles de la figure

Angle AEC = 90°

Angle ACE = 60°

Angle AFC = 60°

Angle CFA = 60°

Angle AFE = 180° - 60° = 120°

Angle FAE = 30°

Bonne journée

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