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Bonjour pourriez vous m'aider à résoudre ces 2 questions en maths svp merci beaucoup !
Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 10m et d'arête latérale 32m.
Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près.

En déduire son volume.
On donnera le résultat au m3
près

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir schéma

on va dans un premier temps calculer la longueur AH qui correspond à 1/2 de AB

et AB est l'hypoténuse du triangle ACB

donc PYTHAGORE DIT

AB² = AC² + BC²

AB² =10² + 10²

AB²= 100 + 100

AB² = 200

AB = √200

AB = 10√2  donc

AH = 10√2/2 = 5√2

on calcule maintenant la longueur de la hauteur SH ,toujours avec Pythagore

dans le triangle SHA ,SA est l'hypoténuse de ce triangle rectangle

donc SA² = AH² + SH²

et  SH² = SA² - AH²

⇒SH² = 32² - (5√2)²

⇒SH² = 1024 - 25 x 2

⇒SH² = 974

⇒SH ≈ 31,21 m

VOLUME DE LA PYRAMIDE

V = 1/3 ×c² × h

V = 1/3 × 10² × 31,21

V = 1040 m³

bonne aprem

View image blancisabelle
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