Réponse :
a) EAB rectangle en A
pythagore
EB²=EA²+AB²
EB²= 1,4²+4,8²
EB = √25 =5
b BDE rectangle si le carré du plus grand coté est egal à la somme des carrés des 2autres cotés -reciproque pythagore-
on connait BE = 5, BD = 4
on calcule ED
(ED)//(FC)
thales
BF/BE=FC/ED
2,5/5 = 1,54/ED
ED = (5*1,54)/2,5=3,08
on applique la reciproque pythagore
si BE²= DE²+DB², EDB rectangle en D
BE²= 5²=25
DE²+DB²=3,08²+4²=25,4864
---->BE²≠DE²+DB², EDB n'est pas rectangle
Explications étape par étape :
Salut !
a) application du théorème de Pythagore dans le triangle AEB rectangle en A
EB² = EA² + AB² = 1,4² + 4,8² = 25
donc EB = √25 = 5 cm
b) (FC) // (ED) donc d'après le théorème de Thalès :
BC/BD = BF/BE = FC/ED
donc : BC/4 = 2,5/5 = 1,54/ED
donc : BC = 4 × (2,5/5) = 2 cm
et ED = 1,54 / (2,5/5) = 3,08 cm
BE² = 5² = 25
ED² + BD² = 3,08² + 4² = 25,4864
BE² ≠ ED² + BD² donc d'après la contraposée du théorème de
Pythagore, le triangle BED n'est pas rectangle