sanaao09
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1) Démontrer que pour tout entier n non nul
2/n=1/n+1/2n+1/3n+1/6n

2) En déduire une écriture de la fraction 2/7 comme la somme de quatre fractions de numérateur 1
(expliquer le raisonnement pour la 2e question)
Merci d'avance ​

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

On va mettre toutes les fractions de droite sur le même dénominateur "6n" :

1/n + 1/2n +1/3n +1/6n=6/6n + 3/6n + 2/6n + 1/6n=12/6n=2/n

2)

On applique ce qui a été démontré à la question 1) en considérant que n=7.

Donc :

2n=14

3n=21

6n=42

2/7=1/7 + 1/14 + 1/21 + 1/42

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