Réponse :
Explications étape par étape :
le chiffre 1 a été choisi pour le programme A
en suivant les instructions du programme Corinne a
1 ) (1 - 3)²= (-2)² = 4
2) Tidjane a choisi le nombre - 5 dans le programme B
En suivant les instructions on a
(-5)² + 3 * (-5) + 7 = 25 - 15 + 7 = 17
le résultat obtenu est 17
3) sur le tableur on écrit :
pour le programme A = x*x
pour le programme B = x * x + 3 * x + 7
4) soit x le nombre recherché
a) on a alors (x-3)² qui de la forme (a-b)²= a² - 2 ab + b² avec a = 1 et b = 3
donc (x-3)²= x² - 2 * 1 * 3 + 3² = x²- 6 x + 9
b) pour le programme B on a
x² + 3 * x + 7
c) pour savoir si les deux programmes donnent le même résultat on vérifie ce qui suit
x² + 3 * x + 7 = x²- 6 x + 9 ⇒x² + 3 * x + 7 - (x²- 6 x + 9) = 0
⇒x² + 3 * x + 7 - x² + 6 x - 9 = 0 ⇒ 9 x - 2 = 0⇒ 9 x = 2⇒ x = 2/9
pour la valeur de x = 2/9 on a la même valeur pour les deux programmes
